奇函数偶函数的解题技巧和方法（奇函数偶函数）

大家好，我是小新，我来为大家解答以上问题。奇函数偶函数的解题技巧和方法，奇函数偶函数很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、非奇非偶。

2、任何一个非奇非偶函数都能表示成一个偶函数和一个奇函数的和。一个偶函数不能表示成偶函数和奇函数的和，而奇函数也不能表示成非零的偶函数和奇函数的和。

3、证明：

4、如果f(x)是任意非奇非偶函数，

5、另:

6、g(x) = [ f(x) + f(-x) ] /2

7、h(x) = [ f(x) - f(-x) ] /2

8、则：

9、g(-x) = [ f(-x) + f(x) ] /2 = [ f(x) + f(-x) ] /2 = g(x)

10、h(-x) = [ f(-x) - f(x) ] /2 = -[ f(x) - f(-x) ] /2 = -h(x)

11、g(x) + h(x) = f(x)

12、显然：

13、g(x)为偶函数

14、h(x)为奇函数

15、且g(x) + h(x) = f(x)

16、证毕

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。