大家好,我是小新,我来为大家解答以上问题。抛物线顶点公式x=-b/2a,抛物线顶点公式很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
顶点式:y=a(x-h)²+k 抛物线的顶点P(h,k)
顶点坐标:对于二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)其顶点坐标为 [-b/2a,(4ac-b²)/4a]
知道抛物线的顶点,只需再给另一点的坐标就可以求解析式。
例如:
已知抛物线的顶点为(-3,2)和(2.1)。
可设解析式为y=a(x+3)²+2。再把x=2,y=1代入。
求得a=-1/25即y=-1/25(x+3)²+2即可。
扩展资料
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a>0,与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0,所以a、b要同号
当a>0,与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0,也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0,所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异,即当对称轴在y轴左时,a与b同号(即a>0,b>0或a<0,b<0);当对称轴在y轴右时,a与b异号(即a0或a>0,b<0)(ab<0)。
事实上,b有其自身的几何意义:二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。