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二阶导数大于0说明什么(二阶导数)

2023-12-01 03:02:47

问题描述:

二阶导数大于0说明什么(二阶导数),急!急!急!求帮忙看看这个问题!

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2023-12-01 03:02:47

大家好,我是小新,我来为大家解答以上问题。二阶导数大于0说明什么,二阶导数很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、所谓二阶导数,即原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。

2、 例如:y=x^2的导数为y=2x,二阶导数即y=2x的导数为y=2。

3、 二阶导数的几何意义 意义如下: (1)切线斜率变化的速度 (2)函数的凹凸性。

4、 关于你的补充: 二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率。

5、在图形上,它主要表现函数的凹凸性,直观的说,函数是向上突起的,还是向下突起的。

6、 应用: 如果一个函数f(x)在某个区间I上有f'(x)(即二阶导数)>0恒成立,俯弧碘旧鄢搅碉些冬氓那么对于区间I上的任意x,y,总有: f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f'(x)<0成立,那么上式的不等号反向。

7、 几何的直观解释:如果如果一个函数f(x)在某个区间I上有f'(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图象都在该线段的下方,反之在该线段的上方。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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