大家好，我是小新，我来为大家解答以上问题。极限存在准则及两个重要依据，极限存在准则很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
准则Ⅰ 夹逼定理 定理 设时，有.若
则必有
对于的极限过程类似地也有夹逼定理成立.
准则Ⅱ 单调有界收敛定理 单调有界变量必有极限.
2、函数极限与数列极限的关系：
定理 对任意的数列，
当时，都有，这里a可为有限数或为∞.
3、柯西收敛准则：
定理 (1) 当且，时，有成立.
(2) 当且
时，有成立.
三、答疑解惑
问题1 对吗？
答： 错，因为在和式中，n是变化的，所以运用四则运算法则运算是错误的.正确的做法是用夹逼定理：
由于
，
，
而
根据夹逼定理得
问题2 如何用单调收敛定理求极限？
思路：首先运用单调收敛定理证明该极限存在，在若干简单的情形，可以用归纳法证明该数列单调(增或减)并有界，在收敛性得到证明之后，再用数列通项的表达式求出这个极限.
例1 设
求证：
解： 显然有于是
易见单调增加，单调减少，又因为
所以和都有界，于是据单调收敛定理知和都存在.
令，，因为，据极限的保号性可得，
在中令，得，从而A＝B.
例2 设为正数，求证
证明 不妨设，于是
=
其中m是一个正的常数.而，所以由夹逼定理得
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。