范德蒙行列式证明会考吗（范德蒙行列式证明）

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1、用数学归纳法.

2、当n=2时

3、范德蒙德行列式D2=x2-x1范德蒙德行列式成立

4、现假设范德蒙德行列式对n-1阶也成立,对于n阶有:

5、首先要把Dn降阶,从第n行起用后一行减去前一行的x1倍,然后按第一行进行展开,就有Dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)Dn-1于是就有Dn=||(xi-xj)(其中||表示连乘,i,j的取值为m>=i>j>=2),原命题得证.

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