【平均数与中位数有什么区别】在数据分析和统计学中，平均数和中位数是两个常用的集中趋势指标，它们都能用来描述一组数据的“中心”位置。但两者在计算方式、适用场景以及对异常值的敏感程度上存在明显差异。下面将从多个角度对这两个概念进行对比总结。
一、定义与计算方式
| 指标 | 定义 | 计算方式 |
| 平均数 | 所有数值之和除以数值个数 | $\frac{\sum x_i}{n}$ |
| 中位数 | 将数据从小到大排列后处于中间位置的数值 | 若数据个数为奇数，取中间数；若为偶数，取中间两个数的平均值 |
二、适用场景
| 指标 | 适用场景 |
| 平均数 | 数据分布较为均匀，无明显极端值时使用 |
| 中位数 | 数据分布偏斜或存在极端值时更可靠 |
三、对异常值的敏感度
| 指标 | 对异常值的敏感度 |
| 平均数 | 非常敏感，一个极端值可能显著影响结果 |
| 中位数 | 相对不敏感，受极端值影响较小 |
四、优缺点对比
| 指标 | 优点 | 缺点 |
| 平均数 | 计算简单，能反映整体数据水平 | 易受极端值影响，不能准确反映真实情况 |
| 中位数 | 稳定性好，适合偏态分布数据 | 不如平均数直观，无法体现所有数据信息 |
五、实际应用举例
假设某公司员工月工资如下（单位：元）：
```
5000, 6000, 7000, 8000, 9000, 10000, 100000
```
- 平均数 = (5000 + 6000 + 7000 + 8000 + 9000 + 10000 + 100000) / 7 ≈ 18357 元
- 中位数 = 排序后第4个数 = 8000 元
可以看出，由于存在一个极高工资（100000元），平均数被拉高，而中位数更能反映大多数员工的实际收入水平。
六、总结
平均数和中位数各有其适用范围和特点。在实际分析中，应根据数据的分布情况选择合适的指标。如果数据分布对称且没有极端值，平均数是一个好的选择；但如果数据存在偏态或异常值，中位数则更具代表性和稳定性。
因此，在做数据分析时，建议同时参考平均数和中位数，结合具体情况做出判断。