【求角1和角2的补角各是多少角1和角2互余】在几何学习中，角之间的关系是理解图形性质的重要基础。其中，“互余”与“补角”是两个常见的概念。本文将围绕“角1和角2互余”的条件，分析它们的补角分别是多少，并通过表格形式进行总结。
一、基本概念解析
- 互余角：如果两个角的和为90°，则这两个角称为互余角。即，若∠1 + ∠2 = 90°，则∠1 和 ∠2 互为余角。
- 补角：如果两个角的和为180°，则这两个角称为补角。即，一个角的补角等于180°减去该角的度数。
二、题目分析
题目给出：“角1和角2互余”，即：
$$
∠1 + ∠2 = 90°
$$
我们需要求的是：
- 角1的补角是多少？
- 角2的补角是多少？
根据补角的定义，角1的补角为：
$$
180° - ∠1
$$
同理，角2的补角为：
$$
180° - ∠2
$$
由于已知∠1 + ∠2 = 90°，我们可以进一步推导：
设 ∠1 = x°，则 ∠2 = (90° - x°)
因此：
- 角1的补角 = 180° - x°
- 角2的补角 = 180° - (90° - x°) = 90° + x°
三、结论总结
| 角名 | 度数（用x表示） | 补角（度数） |
| 角1 | x° | 180° - x° |
| 角2 | 90° - x° | 90° + x° |
四、举例说明
假设角1为30°，那么角2为60°（因为30° + 60° = 90°），它们互余。
- 角1的补角 = 180° - 30° = 150°
- 角2的补角 = 180° - 60° = 120°
再如，角1为45°，则角2为45°，它们互余。
- 角1的补角 = 180° - 45° = 135°
- 角2的补角 = 180° - 45° = 135°
五、小结
在“角1和角2互余”的前提下，角1和角2的补角分别可以用代数表达式表示，也可以通过具体数值进行计算。理解这些关系有助于提高几何问题的解决能力，特别是在涉及角度计算和图形分析时。
通过上述分析与表格展示，可以清晰地看到角1和角2的补角与其原始角度之间的对应关系。