【把一块棱长十厘米的正方体铁熔铸成一个底面直径是二十厘米的】在实际应用中，常常会遇到将一种形状的物体熔化后重新铸造为另一种形状的问题。例如，将一个棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径为20厘米的圆柱体。这种问题涉及体积不变的原理，即熔铸过程中物质的体积保持不变。
一、问题分析
- 原物体：棱长为10厘米的正方体
- 新物体：底面直径为20厘米的圆柱体（假设高度未知）
- 关键点：体积不变，即正方体的体积等于圆柱体的体积
二、计算过程
1. 正方体体积计算
$$
V_{\text{正方体}} = a^3 = 10^3 = 1000 \, \text{立方厘米}
$$
2. 圆柱体体积公式
$$
V_{\text{圆柱体}} = \pi r^2 h
$$
其中：
- $ r = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10 \, \text{厘米} $
- $ V_{\text{圆柱体}} = 1000 \, \text{立方厘米} $
代入公式：
$$
1000 = \pi \times 10^2 \times h
$$
$$
1000 = 100\pi \times h
$$
$$
h = \frac{1000}{100\pi} = \frac{10}{\pi} \approx 3.18 \, \text{厘米}
$$
三、总结与数据表格
| 项目 | 数值 | 单位 |
| 正方体棱长 | 10 | 厘米 |
| 正方体体积 | 1000 | 立方厘米 |
| 圆柱体底面直径 | 20 | 厘米 |
| 圆柱体半径 | 10 | 厘米 |
| 圆柱体体积 | 1000 | 立方厘米 |
| 圆柱体高度 | ≈ 3.18 | 厘米 |
四、结论
通过体积守恒的原则，可以得出将棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成底面直径为20厘米的圆柱体时，其高度约为3.18厘米。这一结果不仅验证了物理中的体积转换规律，也为实际工程中的材料加工提供了理论依据。